Синусна и косинусна теорема са применама (решавање косоуглог троугла)

Теорема 1 (синусна теорема). Странице троугла пропорционалне су синусима наспрамних углова. Коефицијент пропорционалности је пречник описаног круга око троугла, тј.


Постоје два основна случаја примене синусне теореме.
1. случај. Одредити остале основне елементе троугла ако је дата једна његова страница и два угла.
2. случај. Одредити остале основне елементе троугла ако су дате две његове странице и угао наспрам једне од њих.

Теорема 2 (косинусна теорема). Квадрат једне странице троугла једнак је збиру квадрата остале две странице умањеног за двоструки производ ових страница и косинуса угла који оне образују. Дакле, за сваки троугао тачна је коњункција:

 
Постоје два основна случаја примене косинусне теореме.
1. случај. Одредити остале основне елементе троугла ако су дате две странице и захваћени угао.
2. случај. Одредити остале основне елементе троугла ако су дате све три странице.

Ко је на мрежи: 317 гостију и један члан