ИЗВОД ИЗ ПРAВИЛНИКА O НAСTAВНOM ПЛAНУ И ПРOГРAMУ ЗA ГИMНAЗИJУ

MATEMATИКA

 

Циљ и задаци

Циљ наставе математике у гимназији јесте: да ученици усвоје елементарнe математичкe компетенције (знања, вештине и вредносне ставове) које су потребне за схватање појава и законитости у природи и друштву и које ће да оспособе ученике за примену усвојених математичких знања (у решавању разноврсних задатака из животне праксе) и за успешно настављање математичког образовања и за самообразовање; као и да доприносе развијању ментал­них способности, формирању научног погледа на свет и свестраном развитку личности ученика.

 

Задаци наставе математике су да ученици:

- развијају логичко и апстрактно мишљење;

- развијају способности јасног и прецизног изражавања и коришћења основног математичко-логичког језика;

- развијају способности одређивања и процене квантитативних величина и њиховог односа;

- разликују геометријскеобјекате и њихове узајамне односе и трансформације;

- разумеју функционалне зависности, њихово представљање и примену;

- развијају систематичност, уредност, прецизност, темељност, истрајност, критичност у раду, креативност; развијају радне навике и способности за самостални и групни рад; формирају систем вредности;

- стичу знања и вештине корисне за трансфер у друге предмете и развијају способности за правилно коришћење стручне литературе;

- формирају свест о универзалности и примени математичког начина мишљења;

- буду подстакнути за стручни развој и усавршавање у складу са индивидуалним способностима и потребама друштва;

- развијају способности потребне за решавање проблема и нових ситуација у процесу рада и свакодневном животу.

 

РЕДОВНА НАСТАВА

Утврђена су три модела наставних планова и програма математике за гимназије:

М1 (4 + 4 + 4 + 4 = 16) - за општи тип гимназије;

М2 (4 + 3 + 2 + 2 = 11) - за друштвено-језички смер гимназије;

М3 (4 + 5 + 5 + 4 =18) - за природно-математички смер гимназије.

 

IV разред
гимназија општег типа

(4 часа недељно, 128 часова годишње)

САДРЖАЈИ ПРОГРАМА

Функције


Важнији појмови и чињенице о функцијама једне променљиве (дефинисаност, нуле, парност, монотоност, периодичност). Сложена функција (појам и једноставнији примери).

Преглед елементарних функција.

Гранична вредност и непрекидност функције (геометријски смисао); асимптоте.

Извод функције

Прираштај функције. Извод функције (проблем тангенте и брзине). Основне теореме о изводу, изводи елементарних функција.

Диференцијал и његова примена код апроксимације функција.

Испитивање функција (уз примену извода); график функције.

Интеграл


Неодређени интеграл. Основна правила о интегралу; таблица основних интеграла; интеграли неких елементарних функција.

Метод замене, метод парцијалне интеграције.

Одређени интеграл; Њутн-Лајбницова формула (без доказа).

Примене одређеног интеграла (ректификација, квадратура, кубатура).

Комбинаторика

Основна правила. Варијације, пермутације; комбинације (без понављања). Биномни образац.

Вероватноћа и статистика

Случајни догађаји. Вероватноћа. Условна вероватноћа и независност. Случајне величине. Биномна, Пуасонова и нормална расподела. Средња вредност и дисперзија. Популација, обележје и узорак. Прикупљање, сређивање и приказивање података. Појам оцене параметара. Оцене вероватноће, средње вредности и дисперзије. Интервалне оцене за вероватноћу и средњу вредност.

НАПОМЕНА:Обавезна су четири двочасовна школска писмена задатка са једночасовним исправкама (12).

 

IV разред

гимназија друштвено-језичког смера

(2 часа недељно, 64 часа годишње)

САДРЖАЈИ ПРОГРАМА

 

Функције

Важнији појмови о функцијама једне променљиве (дефинисаност, нуле, парност, монотоност, периодичност).

Преглед елементарних функција.

Гранична вредност функције. Непрекидност функције (геометријски смисао).

Извод функције

Прираштај функције. Извод функције (преко проблема тангенте и брзине). Основне теореме о изводу; изводи елементарних функција.

Испитивање функција (уз примену извода); график функције.

Комбинаторика

Основна правила комбинаторике.

Варијације, пермутације, комбинације без понављања.

Вероватноћа и статистика

Случајни догађаји. Вероватноћа. Условна вероватноћа и независност.

Случајне променљиве. Биномна и нормална расподела. Средња вредност и дисперзија.

Популација, обележје и узорак. Основни задаци математичке статистике. Прикупљање, сређивање, графичко приказивање и нумеричка обрада података.

НАПОМЕНА:Обавезна су четири двочасовна школска писмена задатка са једночасовним исправкама (12).

 

IV разред

гимназија природно-математичког смера

(4 часа недељно, 128 часова годишње)

 

Програм је истоветан са програмом за IV разред гимназије општег типа (програм М1).

Ко је на мрежи: 54 гостију и један члан