ИнтернетПрофа

Квадратна функција

Квадратна функција је функција облика
.
Ако полином другог степенасведемо на канонски облик, добијамо канонски облик квадратне функције
.
Ако је а > 0 функција има минимумза.
Ако је а < 0 функција има максимумза.

График квадратне функције има облик параболе.
Запарабола има дно
Запарабола има врх

Запарабола сечеосу у тачкамаикоје називамо НУЛЕ ФУНКЦИЈЕ

Запарабола тангира (додирује)осу у тачки

Запарабола нема додирних ни пресечних тачака саосом
Парабола сечеосу у тачки

ПАРНОСТ
Квадратна функција је парна ако јетј за. Тада је график симетричан у односу наосу.
НУЛЕ
Ако функција има нуле (за) њене координате су:
ЗНАК

ТЕМЕ ПАРАБОЛЕ

Ако јетеме параболе је МИНИМУМ функције
Ако јетеме параболе је МАКСИМУМ функције
МОНОТОНОСТ

ПРЕСЕК САОСОМ
Функција сечеосу у тачки

Да би одредили екстремну вредност квадратне функције морамо је свести на облик:

(канонски облик)

Ако јефункција има минимум у тачки

Ако јефункција има максимум у тачки

 

Решење:

 

Решење:

 

Решење:

  1. Задатак 252.
  2. Задатак 253.
  3. Задатак 254.
  4. Задатак 255.

Ко је на мрежи: 1013 гостију и 67 чланова