ИЗВОД ИЗ ПРAВИЛНИКА O НAСTAВНOM ПЛAНУ И ПРOГРAMУ ЗA ГИMНAЗИJУ

MATEMATИКA

 

Циљ и зaдaци

Циљ нaстaвe мaтeмaтикe у гимнaзиjи jeстe: дa учeници усвoje eлeмeнтaрнe мaтeмaтичкe кoмпeтeнциje (знaњa, вeштинe и врeднoснe стaвoвe) кoje су пoтрeбнe зa схвaтaњe пojaвa и зaкoнитoсти у прирoди и друштву и кoje ћe дa oспoсoбe учeникe зa примeну усвojeних мaтeмaтичких знaњa (у рeшaвaњу рaзнoврсних зaдaтaкa из живoтнe прaксe) и зa успeшнo нaстaвљaњe мaтeмaтичкoг oбрaзoвaњa и зa сaмooбрaзoвaњe; кao и дa дoпринoсe рaзвиjaњу мeнтaлних спoсoбнoсти, фoрмирaњу нaучнoг пoглeдa нa свeт и свeстрaнoм рaзвитку личнoсти учeникa.

Зaдaци нaстaвe мaтeмaтикe су дa учeници:

- рaзвиjajу лoгичкo и aпстрaктнo мишљeњe;

- рaзвиjajу спoсoбнoсти jaснoг и прeцизнoг изрaжaвaњa и кoришћeњa oснoвнoг мaтeмaтичкo-лoгичкoг jeзикa;

- рaзвиjajу спoсoбнoсти oдрeђивaњa и прoцeнe квaнтитaтивних вeличинa и њихoвoг oднoсa;

- рaзликуjу гeoмeтриjскe oбjeктe и њихoвe узajaмнe oднoсe и трaнсфoрмaциje;

- рaзумejу функциoнaлнe зaвиснoсти, њихoвo прeдстaвљaњe и примeну;

- рaзвиjajу систeмaтичнoст, урeднoст, прeцизнoст, тeмeљнoст, истрajнoст, критичнoст у рaду, крeaтивнoст;

- рaзвиjajу рaднe нaвикe и спoсoбнoсти зa сaмoстaлни и групни рaд;

- фoрмирajу систeм врeднoсти;

- стичу знaњa и вeштинe кoриснe зa трaнсфeр у другe прeдмeтe и рaзвиjajу спoсoбнoсти зa прaвилнo кoришћeњe стручнe литeрaтурe;

- фoрмирajу свeст o унивeрзaлнoсти и примeни мaтeмaтичкoг нaчинa мишљeњa;

- буду пoдстaкнути зa стручни рaзвoj и усaвршaвaњe у склaду сa индивидуaлним спoсoбнoстимa и пoтрeбaмa друштвa;

- рaзвиjajу спoсoбнoсти пoтрeбнe зa рeшaвaњe прoблeмa и нoвих ситуaциja у прoцeсу рaдa и свaкoднeвнoм живoту.

РEДOВНA НAСTAВA

Утврђeнa су три мoдeлa нaстaвних плaнoвa и прoгрaмa мaтeмaтикe зa гимнaзиje:

M1 (4 + 4 + 4 + 4 = 16) - зa oпшти тип гимнaзиje;

M2 (4 + 3 + 2 + 2 = 11) - зa друштвeнo-jeзички смeр гимнaзиje;

M3 (4 + 5 + 5 + 4 =18) - зa прирoднo-мaтeмaтички смeр гимнaзиje.

 ПРОГРАМ М 1
II
разред
гимназија општег типа

(4 часа недељно, 140 часова годишње)

 САДРЖАЈИ ПРОГРАМА


Степеновање и кореновање

Степен чији је изложилац цео број, операције; децимални запис броја у стандардном облику.

Функција и њен график.

Корен; степен чији је изложилац рационалан број. Основне операције са коренима.

Комплексни бројеви и основне операције са њима.

Квадратна једначина и квадратна функција

Квадратна једначина са једном непознатом и њено решавање, дискриминанта и природа решења квадратне једначине.

Вијетове формуле. Растављање квадратног тринома на линеарне чиниоце; примене.

Неке једначине које се своде на квадратне.

Квадратна функција и њен график, екстремна вредност.

Квадратне неједначине.

Системи једначина са две непознате који садрже квадратну једначину (квадратна и линеарна, две чисто квадратне, хомогена квадратна и линеарна) - са графичком интерпретацијом.

Ирационалне једначине.

Експоненцијална и логаритамска функција

Експоненцијална функција и њено испитивање (својства, график).

Једноставније (експоненцијалне једначине и неједначине.

Појам инверзне функције.

Појам логаритма, основна својства. Логаритамска функција и њен график.

Основна правила логаритмовања, антилогаритмовање. Декадни логаритми. Примена логаритама у решавању разних задатака (уз употребу рачунара).

Једноставније логаритамске једначине и неједначине.

Тригонометријске функције

Уопштење појма угла; мерење угла, радијан.

Тригонометријске функције ма ког угла; вредности тригонометријских функција ма ког угла, свођење на први квадрант, периодичност.

Графици основних тригонометријских функција; графици функција облика: у= А sin (ах+b) и у= А соs (ах+b)

Адиционе теореме. Трансформације тригонометријских израза (тригонометријских функција двоструких углова и полууглова, трансформације збира и разлике тригонометријских функција у производ и обрнуто)

Тригонометријске једначине и једноставније неједначине.

Синусна и косинусна теорема, решавање троугла.

Примене тригонометрије (у метричкој геометрији, физици, пракси).

НАПОМЕНА:Обавезна су четири двочасовна школска писмена задатка са једночасовним исправкама (12).

 ПРОГРАМ М 2

II разред

гимназија друштвено-језичког смера

(3 часа недељно, 105 часова годишње)

 САДРЖАЈИ ПРОГРАМА

 

Степеновање и кореновање

Степен чији је изложилац цео број, операције; децимални запис броја у стандардном облику.

Функција(n из скупа природних бројева) и њен график.

Корен; степен чији је изложилац рационалан број. Основне операције са коренима.

Комплексни бројеви и основне операције са њима.

Квадратна једначина и квадратна функција

Квадратна једначина са једном непознатом и њено решавање; дискриминанта и природа решења квадратне једначине.

Вијетове формуле. Растављање квадратног тринома на линеарне чиниоце; примене.

Квадратна функција и њен график; екстремна вредност.

Простије квадратне неједначине.

Простији системи једначина са две непознате који садрже квадратну једначину (квадратна и линеарна, две чисто квадратне једначине).

Експоненцијална и логаритамска функција

Експоненцијална функција и њено испитивање  (својства, график).

Једноставније експоненцијалне једначине.

Појам инверзне функције.

Појам логаритма, основна својства. Логаритамска функција и њен график.

Основна правила логаритмовања, антилогаритмовање. Декадни логаритми. Примена логаритама у решавању разних задатака.

Једноставније логаритамске једначине.

Тригонометријске функције

Уопштење појма угла (мерење угла, радијан). Тригонометријске функције ма ког угла; свођење  на први квадрант, периодичност.

Графици основних тригонометријских функција.

Адиционе теореме. Трансформације тригонометријских израза.

Једноставније тригонометријске једначине.

Синусна и косинусна теорема; решавање троугла. Примене тригонометрије.

НАПОМЕНА:Обавезна су четири двочасовна школска писмена задатка са једночасовним исправкама (12).

ПРОГРАМ М 3

 II разред

гимназија природно-математичког смера

(5 часова недељно, 175 часова годишње)

 САДРЖАЈИ ПРОГРАМА

 

Степеновање и кореновање

Степен чији је изложилац цео број, операције; децимални запис броја у стандардном облику.

Функцијаи њен график.

Корен; степен чији је изложилац рационалан број. Основне операције са коренима.

Комплексни бројеви и основне операције са њима.

Квадратна једначина и квадратна функција

Квадратна једначина са једном непознатом и њено решавање, дискриминанта и природа решења квадратне једначине.

Вијетове формуле. Растављање квадратног тринома на линеарне чиниоце; примене.

Неке једначине које се своде на квадратне.

Квадратна функција (нуле, знак, рашћење  и опадање, екстремна вредност, график).

Квадратне неједначине.

Системи једначина са две непознате који садрже квадратну једначину (квадратна и линеарна, две чисто квадратне, хомогена квадратна и линеарна) - са графичком интерпретацијом.

Ирационалне једначине и неједначине.

Експоненцијална и логаритамска функција

Експоненцијална функција и њено испитивање (својства, график).

Једноставније експоненцијалне једначине и неједначине.

Појам инверзне функције. Појам логаритма, основна својства. Логаритамска функција и њен график.

Основна правила логаритмовања, антилогаритмовање. Декадни логаритми. Примена логаритама у решавању разних задатака (уз употребу рачунара).

Једноставније логаритамске једначине и неједначине.

Тригонометријске функције

Уопштење појма угла; мерење угла, радијан.

Тригонометријске функције ма ког угла; вредности тригонометријских функција ма ког угла, свођење на први квадрант, периодичност.

Графици основних тригонометријских функција; графици функција облика: у= А sin (ах+b) и у= А соs (ах+b).

Адиционе теореме. Трансформације тригонометријских израза (тригонометријских функција двоструких углова и полууглова, трансформације збира и разлике тригонометријских функција у производ и обрнуто).

Тригонометријске једначине и једноставније неједначине.

Синусна и косинусна теорема; решавање троугла.

Примене тригонометрије (у метричкој геометрији, физици, пракси).

НАПОМЕНА:Обавезна су четири двочасовна школска писмена задатка са једночасовним исправкама (12).

Ко је на мрежи: 55 гостију и један члан