Системи линеарних једначина

Систем од m једначина са n непознатих је конјункција једначина

1. Гаусов поступак. Ако је у систему (1)треба да елиминацијом непознатеиз друге, треће, ..., m - те једначине добијамо еквивалентан систем
 
где је
Настављајући овај поступак систем сводимо на еквивалентан систем „дијагоналног облика“.

2. Крамерова теорема. Нека је дат систем од n једначина са n непознатих

 

Нека је D детерминанта овог система, а детерминанте добијене заменом i - те колоне из D елементима. Тада:
Ако је, систем има јединствено решење:
 

Ако јеи бар једна од детерминантиразличита од нуле, систем нема решења.
Ако је, Крамерова теорема не даје никакав одговор о решењима система (2). Систем може да има или бесконачно много решења, или да уопште нема решења. У овом случају најбоље је да се систем решава Гаусовим поступком (в. пример у задацима 532 и 533).

Ко је на мрежи: 282 гостију и 51 чланова