Бесконачан низ реалних бројева је аритметички низ, ако је сваки његов члан, почевши од другог, једнак аритметичкој средини њему суседних чланова. Да би бесконачан низ реалних бројева био аритметички, неопходно је и довољно да постоји реалан број(разлика аритметичког низа) тако да се сваки члан, почевши од другог добија сабирањем њему претходног члана и броја:
,

У аритметичком низу су првим чланоми разликомје за све природне бројевеје

Ако бројевипредстављају првихчланова аритметичког низа, онда за сваки број, важи

Нека језбир првихчланова аритметичког низаса разликом, тада је
 
Бесконачан низ реалних бројева је геометријски низ ако је сваки његов члан, почев од другог, једнак геометријској средини њему суседних чланова. Да би бесконачан низ реалних бројева, чији је први члан различит од нуле, био геометријски низ чији су сви чланови различити од нуле неопходно је и довољно да постоји реалан број, различит од нуле (који се назива количник геометријског низа), такав да се сваки члан низа, почев од другог, добија множењем њему претходног члана са:
 
У геометријском низу, са првим чланоми количникомје за све:
 
У геометријском низу, чији је први члани количник, збир првихчланова овог низа је
 ако јеако је.