ИЗВОД ИЗ ПРAВИЛНИКА O НAСTAВНOM ПЛAНУ И ПРOГРAMУ ЗA ГИMНAЗИJУ
MATEMATИКA
Циљ и зaдaци
Циљ нaстaвe мaтeмaтикe у гимнaзиjи jeстe: дa учeници усвoje eлeмeнтaрнe мaтeмaтичкe кoмпeтeнциje (знaњa, вeштинe и врeднoснe стaвoвe) кoje су пoтрeбнe зa схвaтaњe пojaвa и зaкoнитoсти у прирoди и друштву и кoje ћe дa oспoсoбe учeникe зa примeну усвojeних мaтeмaтичких знaњa (у рeшaвaњу рaзнoврсних зaдaтaкa из живoтнe прaксe) и зa успeшнo нaстaвљaњe мaтeмaтичкoг oбрaзoвaњa и зa сaмooбрaзoвaњe; кao и дa дoпринoсe рaзвиjaњу мeнтaлних спoсoбнoсти, фoрмирaњу нaучнoг пoглeдa нa свeт и свeстрaнoм рaзвитку личнoсти учeникa.
Зaдaци нaстaвe мaтeмaтикe су дa учeници:
- рaзвиjajу лoгичкo и aпстрaктнo мишљeњe;
- рaзвиjajу спoсoбнoсти jaснoг и прeцизнoг изрaжaвaњa и кoришћeњa oснoвнoг мaтeмaтичкo-лoгичкoг jeзикa;
- рaзвиjajу спoсoбнoсти oдрeђивaњa и прoцeнe квaнтитaтивних вeличинa и њихoвoг oднoсa;
- рaзликуjу гeoмeтриjскe oбjeктe и њихoвe узajaмнe oднoсe и трaнсфoрмaциje;
- рaзумejу функциoнaлнe зaвиснoсти, њихoвo прeдстaвљaњe и примeну;
- рaзвиjajу систeмaтичнoст, урeднoст, прeцизнoст, тeмeљнoст, истрajнoст, критичнoст у рaду, крeaтивнoст;
- рaзвиjajу рaднe нaвикe и спoсoбнoсти зa сaмoстaлни и групни рaд;
- фoрмирajу систeм врeднoсти;
- стичу знaњa и вeштинe кoриснe зa трaнсфeр у другe прeдмeтe и рaзвиjajу спoсoбнoсти зa прaвилнo кoришћeњe стручнe литeрaтурe;
- фoрмирajу свeст o унивeрзaлнoсти и примeни мaтeмaтичкoг нaчинa мишљeњa;
- буду пoдстaкнути зa стручни рaзвoj и усaвршaвaњe у склaду сa индивидуaлним спoсoбнoстимa и пoтрeбaмa друштвa;
- рaзвиjajу спoсoбнoсти пoтрeбнe зa рeшaвaњe прoблeмa и нoвих ситуaциja у прoцeсу рaдa и
свaкoднeвнoм живoту.
РEДOВНA НAСTAВA
Утврђeнa су три мoдeлa нaстaвних плaнoвa и прoгрaмa мaтeмaтикe зa гимнaзиje:
M1 (4 + 4 + 4 + 4 = 16) - зa oпшти тип гимнaзиje;
M2 (4 + 3 + 2 + 2 = 11) - зa друштвeнo-jeзички смeр гимнaзиje;
M3 (4 + 5 + 5 + 4 =18) - зa прирoднo-мaтeмaтички смeр гимнaзиje.
III разред
гимназија општег типа
(4 часа недељно, 144 часа годишње)
САДРЖАЈИ ПРОГРАМА
Полиедри
Рогаљ, триедар. Полиедар, Ојлерова теорема; правилан полиедар.
Призма и пирамида; равни пресеци призме и пирамиде.
Површина полиедра; површина призме, пирамиде и зарубљене пирамиде.
Запремина полиедра: запремина квадра, Каваљеријев принцип. Запремина призме, пирамиде и зарубљене пирамиде.
Обртна тела
Цилиндрична и конусна површ, обртна површ.
Прав ваљак, права купа и зарубљена права купа. Површина и запремина правог кружног ваљка, праве кружне купе и зарубљене кружне купе.
Сфера и лопта, равни пресеци сфере и лопте. Површина лопте, сферне калоте и појаса. Запремина лопте.
Уписана и описана сфера полиедра, правог ваљка и купе.
Вектори
Правоугли координатни систем у простору, пројекције вектора, координате вектора.
Скаларни, векторски и мешовити производ вектора, детерминанте другог и трећег реда. Неке примене вектора.
Аналитичка геометрија у равни
Растојање две тачке. Подела дужи у датој размери. Површина троугла.
Права, разни облици једначине праве; угао између две праве; растојање тачке од праве.
Системи линеарних једначина, Гаусов поступак. Систем линеарних неједначина са две непознате и његова графичка интерпретација; појам линеарног програмирања.
Криве линије другог реда: кружница, елипса, хипербола, парабола (једначине; међусобни односи праве и кривих другог реда, услов додира, тангента; заједничка својства).
Математичка индукција. Низови
Математичка индукција и неке њене примене.
Основни појмови о низовима (дефиниција, задавање, операције).
Аритметички низ; геометријски низ; примене.
Гранична вредност низа; број е.
Комплексни бројеви
Тригонометријски облик комплексног броја, Моаврова формула. Неке примене комплексних бројева.
НАПОМЕНА: Обавезна су четири двочасовна школска писмена задатка са једночасовним исправкама (12).
III разред
гимназија друштвено-језичког смера
(2 часа недељно, 72 часа годишње)
САДРЖАЈИ ПРОГРАМА
Полиедри
Полиедар; правилан полиедар,
Призма и пирамида; равни пресеци призме и пирамиде.
Површина полиедра; површина призме, пирамиде и зарубљене пирамиде.
Запремина полиедра (квадра, призме, пирамиде и зарубљене пирамиде).
Обртна тела
Цилиндрична и конусна површ, обртна површ.
Прав ваљак, права купа, зарубљена права купа и њихове површине и запремине.
Сфера и лопта; сфера и раван. Површина и запремина лопте.
Вектори
Правоугли координатни систем у простору; координате вектора. Скаларни и векторски производ вектора.
Аналитичка геометрија у равни
Растојање две тачке. Подела дужи у датој размери. Површина троугла.
Права: разни облици једначине праве, угао између две праве, одстојање тачке од праве. Линеарне неједначине са две непознате и њихови системи (графичка интерпретација).
Криве линије другог реда: кружница, елипса, хипербола, парабола (једначина, однос праве и криве линије другог реда, тангента).
Математичка индукција. Низови
Математичка индукција и неке њене примене.
Основни појмови о низовима.
Аритметички низ; геометријски низ; примене.
Гранична вредност низа.
НАПОМЕНА:Обавезна су четири двочасовна школска писмена задатка са једночасовним исправкама (12).
III разред
гимназија природно-математичког смера
(5 часова недељно, 180 часова годишње)
САДРЖАЈИ ПРОГРАМА
Полиедри
Рогаљ, триедар. Полиедар, Ојлерова теорема; правилан полиедар.
Призма и пирамида; равни пресеци призме и пирамиде.
Површина полиедра; површина призме, пирамиде и зарубљене пирамиде.
Запремина полиедра: запремина квадра, Каваљеријев принцип. Запремина призме, пирамиде и зарубљене пирамиде.
Обртна тела
Цилиндрична и конусна површ, обртна површ.
Прав ваљак, права купа и зарубљена права купа. Површина и запремина правог кружног ваљка, праве кружне купе и зарубљене кружне купе.
Сфера и лопта; равни пресеци сфере и лопте. Површина лопте, сферне калоте и појаса. Запремина лопте.
Уписана и описана сфера полиедра, правог ваљка и купе.
Вектори
Правоугли координатни систем у простору, пројекције вектора; координате вектора.
Скаларни, векторски и мешовити производ вектора; детерминанте другог и трећег реда. Неке примене вектора.
Аналитичка геометрија у равни
Растојање две тачке. Подела дужи у датој размери. Површина троугла.
Права, разни облици једначине праве; угао између две праве; растојање тачке од праве.
Системи линеарних једначина, Гаусов поступак. Систем линеарних неједначина са две непознате и његова графичка интерпретација; појам линеарног програмирања.
Криве линије другог реда: кружница, елипса, хипербола, парабола (једначине; међусобни односи праве и кривих другог реда, услов додира, тангента; заједничка својства).
Математичка индукција. Низови
Математичка индукција и њене примене.
Елементарна теорија бројева (дељивост, прости бројеви, конгруенције).
Основни појмови о низовима (дефиниција, задавање, операције).
Аритметички низ, геометријски низ; примене.
Једноставније диференцне једначине.
Гранична вредност низа, својства. Број е.
Комплексни бројеви и полиноми
Појам и примери алгебарских структура (група, прстен, поље).
Поље комплексних бројева. Тригонометријски облик комплексног броја. Моаврова формула. Неке примене комплексних бројева.
Полиноми над пољем комплексних бројева. Вијетове формуле.
Системи алгебарских једначина вишег реда.
НАПОМЕНА:Обавезна су четири двочасовна школска писмена задатка са једночасовним исправкама (12).