ИЗВОД ИЗ ПРAВИЛНИКА O НAСTAВНOM ПЛAНУ И ПРOГРAMУ ЗA ГИMНAЗИJУ
MATEMATИКA
Циљ и зaдaци
Циљ нaстaвe мaтeмaтикe у гимнaзиjи jeстe: дa учeници усвoje eлeмeнтaрнe мaтeмaтичкe кoмпeтeнциje (знaњa, вeштинe и врeднoснe стaвoвe) кoje су пoтрeбнe зa схвaтaњe пojaвa и зaкoнитoсти у прирoди и друштву и кoje ћe дa oспoсoбe учeникe зa примeну усвojeних мaтeмaтичких знaњa (у рeшaвaњу рaзнoврсних зaдaтaкa из живoтнe прaксe) и зa успeшнo нaстaвљaњe мaтeмaтичкoг oбрaзoвaњa и зa сaмooбрaзoвaњe; кao и дa дoпринoсe рaзвиjaњу мeнтaлних спoсoбнoсти, фoрмирaњу нaучнoг пoглeдa нa свeт и свeстрaнoм рaзвитку личнoсти учeникa.
Зaдaци нaстaвe мaтeмaтикe су дa учeници:
- рaзвиjajу лoгичкo и aпстрaктнo мишљeњe;
- рaзвиjajу спoсoбнoсти jaснoг и прeцизнoг изрaжaвaњa и кoришћeњa oснoвнoг мaтeмaтичкo-лoгичкoг jeзикa;
- рaзвиjajу спoсoбнoсти oдрeђивaњa и прoцeнe квaнтитaтивних вeличинa и њихoвoг oднoсa;
- рaзликуjу гeoмeтриjскe oбjeктe и њихoвe узajaмнe oднoсe и трaнсфoрмaциje;
- рaзумejу функциoнaлнe зaвиснoсти, њихoвo прeдстaвљaњe и примeну;
- рaзвиjajу систeмaтичнoст, урeднoст, прeцизнoст, тeмeљнoст, истрajнoст, критичнoст у рaду, крeaтивнoст;
- рaзвиjajу рaднe нaвикe и спoсoбнoсти зa сaмoстaлни и групни рaд;
- фoрмирajу систeм врeднoсти;
- стичу знaњa и вeштинe кoриснe зa трaнсфeр у другe прeдмeтe и рaзвиjajу спoсoбнoсти зa прaвилнo кoришћeњe стручнe литeрaтурe;
- фoрмирajу свeст o унивeрзaлнoсти и примeни мaтeмaтичкoг нaчинa мишљeњa;
- буду пoдстaкнути зa стручни рaзвoj и усaвршaвaњe у склaду сa индивидуaлним спoсoбнoстимa и пoтрeбaмa друштвa;
- рaзвиjajу спoсoбнoсти пoтрeбнe зa рeшaвaњe прoблeмa и нoвих ситуaциja у прoцeсу рaдa и свaкoднeвнoм живoту.
РEДOВНA НAСTAВA
Утврђeнa су три мoдeлa нaстaвних плaнoвa и прoгрaмa мaтeмaтикe зa гимнaзиje:
M1 (4 + 4 + 4 + 4 = 16) - зa oпшти тип гимнaзиje;
M2 (4 + 3 + 2 + 2 = 11) - зa друштвeнo-jeзички смeр гимнaзиje;
M3 (4 + 5 + 5 + 4 =18) - зa прирoднo-мaтeмaтички смeр гимнaзиje.
ПРОГРАМ М 1
II разред
гимназија општег типа
(4 часа недељно, 140 часова годишње)
САДРЖАЈИ ПРОГРАМА
Степеновање и кореновање
Степен чији је изложилац цео број, операције; децимални запис броја у стандардном облику.
Функција 
и њен график.
Корен; степен чији је изложилац рационалан број. Основне операције са коренима.
Комплексни бројеви и основне операције са њима.
Квадратна једначина и квадратна функција
Квадратна једначина са једном непознатом и њено решавање, дискриминанта и природа решења квадратне једначине.
Вијетове формуле. Растављање квадратног тринома на линеарне чиниоце; примене.
Неке једначине које се своде на квадратне.
Квадратна функција и њен график, екстремна вредност.
Квадратне неједначине.
Системи једначина са две непознате који садрже квадратну једначину (квадратна и линеарна, две чисто квадратне, хомогена квадратна и линеарна) - са графичком интерпретацијом.
Ирационалне једначине.
Експоненцијална и логаритамска функција
Експоненцијална функција и њено испитивање (својства, график).
Једноставније (експоненцијалне једначине и неједначине.
Појам инверзне функције.
Појам логаритма, основна својства. Логаритамска функција и њен график.
Основна правила логаритмовања, антилогаритмовање. Декадни логаритми. Примена логаритама у решавању разних задатака (уз употребу рачунара).
Једноставније логаритамске једначине и неједначине.
Тригонометријске функције
Уопштење појма угла; мерење угла, радијан.
Тригонометријске функције ма ког угла; вредности тригонометријских функција ма ког угла, свођење на први квадрант, периодичност.
Графици основних тригонометријских функција; графици функција облика: у= А sin (ах+b) и у= А соs (ах+b)
Адиционе теореме. Трансформације тригонометријских израза (тригонометријских функција двоструких углова и полууглова, трансформације збира и разлике тригонометријских функција у производ и обрнуто)
Тригонометријске једначине и једноставније неједначине.
Синусна и косинусна теорема, решавање троугла.
Примене тригонометрије (у метричкој геометрији, физици, пракси).
НАПОМЕНА:Обавезна су четири двочасовна школска писмена задатка са једночасовним исправкама (12).
ПРОГРАМ М 2
II разред
гимназија друштвено-језичког смера
(3 часа недељно, 105 часова годишње)
САДРЖАЈИ ПРОГРАМА
Степеновање и кореновање
Степен чији је изложилац цео број, операције; децимални запис броја у стандардном облику.
Функција(n из скупа природних бројева) и њен график.
Корен; степен чији је изложилац рационалан број. Основне операције са коренима.
Комплексни бројеви и основне операције са њима.
Квадратна једначина и квадратна функција
Квадратна једначина са једном непознатом и њено решавање; дискриминанта и природа решења квадратне једначине.
Вијетове формуле. Растављање квадратног тринома на линеарне чиниоце; примене.
Квадратна функција и њен график; екстремна вредност.
Простије квадратне неједначине.
Простији системи једначина са две непознате који садрже квадратну једначину (квадратна и линеарна, две чисто квадратне једначине).
Експоненцијална и логаритамска функција
Експоненцијална функција и њено испитивање (својства, график).
Једноставније експоненцијалне једначине.
Појам инверзне функције.
Појам логаритма, основна својства. Логаритамска функција и њен график.
Основна правила логаритмовања, антилогаритмовање. Декадни логаритми. Примена логаритама у решавању разних задатака.
Једноставније логаритамске једначине.
Тригонометријске функције
Уопштење појма угла (мерење угла, радијан). Тригонометријске функције ма ког угла; свођење на први квадрант, периодичност.
Графици основних тригонометријских функција.
Адиционе теореме. Трансформације тригонометријских израза.
Једноставније тригонометријске једначине.
Синусна и косинусна теорема; решавање троугла. Примене тригонометрије.
НАПОМЕНА:Обавезна су четири двочасовна школска писмена задатка са једночасовним исправкама (12).
ПРОГРАМ М 3
II разред
гимназија природно-математичког смера
(5 часова недељно, 175 часова годишње)
САДРЖАЈИ ПРОГРАМА
Степеновање и кореновање
Степен чији је изложилац цео број, операције; децимални запис броја у стандардном облику.
Функцијаи њен график.
Корен; степен чији је изложилац рационалан број. Основне операције са коренима.
Комплексни бројеви и основне операције са њима.
Квадратна једначина и квадратна функција
Квадратна једначина са једном непознатом и њено решавање, дискриминанта и природа решења квадратне једначине.
Вијетове формуле. Растављање квадратног тринома на линеарне чиниоце; примене.
Неке једначине које се своде на квадратне.
Квадратна функција (нуле, знак, рашћење и опадање, екстремна вредност, график).
Квадратне неједначине.
Системи једначина са две непознате који садрже квадратну једначину (квадратна и линеарна, две чисто квадратне, хомогена квадратна и линеарна) - са графичком интерпретацијом.
Ирационалне једначине и неједначине.
Експоненцијална и логаритамска функција
Експоненцијална функција и њено испитивање (својства, график).
Једноставније експоненцијалне једначине и неједначине.
Појам инверзне функције. Појам логаритма, основна својства. Логаритамска функција и њен график.
Основна правила логаритмовања, антилогаритмовање. Декадни логаритми. Примена логаритама у решавању разних задатака (уз употребу рачунара).
Једноставније логаритамске једначине и неједначине.
Тригонометријске функције
Уопштење појма угла; мерење угла, радијан.
Тригонометријске функције ма ког угла; вредности тригонометријских функција ма ког угла, свођење на први квадрант, периодичност.
Графици основних тригонометријских функција; графици функција облика: у= А sin (ах+b) и у= А соs (ах+b).
Адиционе теореме. Трансформације тригонометријских израза (тригонометријских функција двоструких углова и полууглова, трансформације збира и разлике тригонометријских функција у производ и обрнуто).
Тригонометријске једначине и једноставније неједначине.
Синусна и косинусна теорема; решавање троугла.
Примене тригонометрије (у метричкој геометрији, физици, пракси).
НАПОМЕНА:Обавезна су четири двочасовна школска писмена задатка са једночасовним исправкама (12).