ИЗВОД ИЗ ПРAВИЛНИКА O НAСTAВНOM ПЛAНУ И ПРOГРAMУ ЗA ГИMНAЗИJУ
MATEMATИКA
Циљ и задаци
Циљ наставе математике у гимназији јесте: да ученици усвоје елементарнe математичкe компетенције (знања, вештине и вредносне ставове) које су потребне за схватање појава и законитости у природи и друштву и које ће да оспособе ученике за примену усвојених математичких знања (у решавању разноврсних задатака из животне праксе) и за успешно настављање математичког образовања и за самообразовање; као и да доприносе развијању менталних способности, формирању научног погледа на свет и свестраном развитку личности ученика.
Задаци наставе математике су да ученици:
- развијају логичко и апстрактно мишљење;
- развијају способности јасног и прецизног изражавања и коришћења основног математичко-логичког језика;
- развијају способности одређивања и процене квантитативних величина и њиховог односа;
- разликују геометријскеобјекате и њихове узајамне односе и трансформације;
- разумеју функционалне зависности, њихово представљање и примену;
- развијају систематичност, уредност, прецизност, темељност, истрајност, критичност у раду, креативност; развијају радне навике и способности за самостални и групни рад; формирају систем вредности;
- стичу знања и вештине корисне за трансфер у друге предмете и развијају способности за правилно коришћење стручне литературе;
- формирају свест о универзалности и примени математичког начина мишљења;
- буду подстакнути за стручни развој и усавршавање у складу са индивидуалним способностима и потребама друштва;
- развијају способности потребне за решавање проблема и нових ситуација у процесу рада и свакодневном животу.
РЕДОВНА НАСТАВА
Утврђена су три модела наставних планова и програма математике за гимназије:
М1 (4 + 4 + 4 + 4 = 16) - за општи тип гимназије;
М2 (4 + 3 + 2 + 2 = 11) - за друштвено-језички смер гимназије;
М3 (4 + 5 + 5 + 4 =18) - за природно-математички смер гимназије.
IV разред
гимназија општег типа
(4 часа недељно, 128 часова годишње)
САДРЖАЈИ ПРОГРАМА
Функције
Важнији појмови и чињенице о функцијама једне променљиве (дефинисаност, нуле, парност, монотоност, периодичност). Сложена функција (појам и једноставнији примери).
Преглед елементарних функција.
Гранична вредност и непрекидност функције (геометријски смисао); асимптоте.
Извод функције
Прираштај функције. Извод функције (проблем тангенте и брзине). Основне теореме о изводу, изводи елементарних функција.
Диференцијал и његова примена код апроксимације функција.
Испитивање функција (уз примену извода); график функције.
Интеграл
Неодређени интеграл. Основна правила о интегралу; таблица основних интеграла; интеграли неких елементарних функција.
Метод замене, метод парцијалне интеграције.
Одређени интеграл; Њутн-Лајбницова формула (без доказа).
Примене одређеног интеграла (ректификација, квадратура, кубатура).
Комбинаторика
Основна правила. Варијације, пермутације; комбинације (без понављања). Биномни образац.
Вероватноћа и статистика
Случајни догађаји. Вероватноћа. Условна вероватноћа и независност. Случајне величине. Биномна, Пуасонова и нормална расподела. Средња вредност и дисперзија. Популација, обележје и узорак. Прикупљање, сређивање и приказивање података. Појам оцене параметара. Оцене вероватноће, средње вредности и дисперзије. Интервалне оцене за вероватноћу и средњу вредност.
НАПОМЕНА:Обавезна су четири двочасовна школска писмена задатка са једночасовним исправкама (12).
IV разред
гимназија друштвено-језичког смера
(2 часа недељно, 64 часа годишње)
САДРЖАЈИ ПРОГРАМА
Функције
Важнији појмови о функцијама једне променљиве (дефинисаност, нуле, парност, монотоност, периодичност).
Преглед елементарних функција.
Гранична вредност функције. Непрекидност функције (геометријски смисао).
Извод функције
Прираштај функције. Извод функције (преко проблема тангенте и брзине). Основне теореме о изводу; изводи елементарних функција.
Испитивање функција (уз примену извода); график функције.
Комбинаторика
Основна правила комбинаторике.
Варијације, пермутације, комбинације без понављања.
Вероватноћа и статистика
Случајни догађаји. Вероватноћа. Условна вероватноћа и независност.
Случајне променљиве. Биномна и нормална расподела. Средња вредност и дисперзија.
Популација, обележје и узорак. Основни задаци математичке статистике. Прикупљање, сређивање, графичко приказивање и нумеричка обрада података.
НАПОМЕНА:Обавезна су четири двочасовна школска писмена задатка са једночасовним исправкама (12).
IV разред
гимназија природно-математичког смера
(4 часа недељно, 128 часова годишње)
Програм је истоветан са програмом за IV разред гимназије општег типа (програм М1).