Примене извода. Испитивање тока функције

Монотоност фунције

Нека једиференцијабилна фунција у. Функцијау интервалује растућа (опадајућа) ако и само ако језа све.

Екстремне вредности фунције

Неопходан услов за постојање локалног екстрема.

Извод функцијеу тачки, у којој је функцијадиференцијабилна, једнак је нули.

Довољан услов за постојање локалног екстрема.

Нека функцијаима у тачкипрви извод који је једнак нули и нека у тој тачки има други извод. Тада, ако је, функцијаима утачку строгог локалног екстрема максимума (минимума).

Нека јенепрекидна функција, диференцијабилна у некој околини тачке, осим, можда, у. Акомења знак кадапролази крозтада је тачка строгог локалног екстремума. Ако језаиза, тада јетачка локалног минимума, а ако језа, аза, тада јетачка локалног максимума.

Конвексност и конкавност

Нека функцијаима у свакој тачкидруги извод. Функцијаје конвексна (конкавна) наако и само ако језа све.

Превојне тачке

Нека је функцијадиференцијабилна у некој околини тачкеи има други извод у тој околини, осим, можда, у тачки. Акомења знак при пролазу аргумента кроз тачку, онда јепревојна тачка криве.

Ко је на мрежи: 216 гостију и 29 чланова