Реални бројје гранична вредност низа (лимес) низа реалних бројева, у ознаци, ако

Другим речима,ако се, за свако, скоро сви чланови низа(сви осим, можда, коначног броја њих) налазе уоколинитачке.
Низ је конвергентан ако има граничну вредност, а дивергентан ако је нема. Конвергентан низ, чија је гранична вредност нула, назива се нула-низ. Бесконачне вредности се уводе на следећи начин:

И за овакве низове се каже да су дивергентни.

Особине конвергентних низова:

Монотон и ограничен низ је конвергентан.
Бројсе дефинише као