Уобичајено је да се користе ознаке:
- елементприпада скупу;
- елементне припада скупу;
- скуп свих елеменатаза које важи;
- празан скуп, тј. скуп без елемената; 
- скуповиису једнаки ако и само ако су сви елементи једног скупа елементи и другог и обрнуто, тј.акко; 
- скупје подскуп скупаако и само ако.
Најважније скуповне операције: пресек, унија, разлика и комплемент дефинишу се на следећи начин:

Партитивни скупскупаје скуп  свих подскупова скупа.
Ако су елементи двочланог скупапоређају у низ, тј. одреди се који је елемент први, а који други, добија се уређени пар. Уређени пар чији је први елемент, а другиозначава се као.
За уређене парове важи:
 
Декартов производ скуповаије скуп  
На сличан начин дефинишу се уређене тројке, четворке,... ,-торке елемената и Декартови производи три, четири, … ,скупова.