Дефиниција 1. Скуп свих комплексних бројева, у ознаци, јесте скуп уређених паровареалних бројева за које важе следеће аксиоме:
1) Аксиома сабирања:.
2) Аксиома множења:.

Дефиниција 2. Комплексан бројназива се комплексна нула, а бројкомплексна јединица.

Дефиниција 3. Комплексан бројназива се имагинарна јединица и означава се са.
Став 1. Сваки комплексан бројможе се представити на јединствени начин у облику, који се назива алгебарски облик комплексног броја.

Дефиниција 4. Нека је дат број. Бројкоњугован је броју.

Дефиниција 5. Модул или норма комплексног бројаје реалан ненегативан броји означава се са. (Често сеозначава саили, тј..)