Одређени интеграл

Примедба 1. Нека је функцијадефинисана на сегменту. Сегментподели се наделова тачкама:
 
На сваком сегментуузимамо произвољну тачкуи уочимо збир
 
где је. Ако постоји
 
и ако је коначан за ма какву поделу сегмента, назива се одређени интеграл функцијеу границама оддоу ознаци
(1)

Примедба 2. Сума
 
назива се Риманова интегрална сума функције(B. Riemann, 1826-1866).

Примедба 3. Ако за функцијуважи (1), каже се да је интеграбилна на сегменту. Да би функција била интеграбилна на сегменту, довољно је да је непрекидна или да има коначан број прекида првог реда.

Примедба 4. Ако је функцијанепрекидна на сегменту, тада она има примитивну функцију
 
и важи једнакост:
(2)  
Једнакост (2) се зове Њутн-Лајбницова формула и даје везу између одређеног и неодређеног интеграла. Формула (2) је основна формула интегралног рачуна (I. Newton 1643-1727, N. W. Leibniz 1646-1716).

Ко је на мрежи: 283 гостију и 51 чланова