Гранична вредност низа
Реални бројје гранична вредност низа (лимес) низа реалних бројева
, у ознаци
, ако
Другим речима,ако се, за свако
, скоро сви чланови низа
(сви осим, можда, коначног броја њих
) налазе у
околини
тачке
.
Низ је конвергентан ако има граничну вредност, а дивергентан ако је нема. Конвергентан низ, чија је гранична вредност нула, назива се нула-низ. Бесконачне вредности се уводе на следећи начин:
И за овакве низове се каже да су дивергентни.
Особине конвергентних низова:
Монотон и ограничен низ је конвергентан.
Бројсе дефинише као