Природа решења квадратне једначинеможе се одредити у зависности од знака реалних коефицијената а, b, c и диcкриминанте.

При одређивању природе и знака решења узимамо да:.

1° Једначина има два различита реална решења ако и само ако је.
- Ако је с > 0 решења су истог знака, супротног од знака коефицијента b.
- Ако је с < 0 решења су сунротног знака, а оно од решења чија је апсолутна вредност већа је супротног знака од знака коефицијента b.
2° Једначина има једно двоструко реално решење ако и само ако је.
3° Једначина има један пар конјугованих комплексних решења ако и само ако је.