Приближнo рeшaвaњe jeднaчинa сa jeднoм нeпoзнaтoм
Примедба 1. Приближно одређивање корена дате једначине
(1)
састоји се од два корака:
1° утврђивање што мањег интервала у коме се налази један и само један корен једначине (1);
2° израчунавање приближне вредности корена са датим степеном тачности.
Примедба 2. Метода сечице (метода тетиве). Ако је функцијанепрекидна у интервалу
и
, при чему је
за
, тада једначина (1) има један и само један корен
у интервалу
. Заменом криве
тетивом која садржи тачке
и
добијамо прву апроксимацију корена
(2)
Примењујући даље тај поступак на интервалили
, у зависности од тога да ли је
или
, добија се друга приближна вредност
, итд.
Примедба 3. Низ бројеваконвергира ка корену, тј.
.
Примедба 4. Њутнова метода (метода тангенте): Ако јеи
у интервалу
и
, онда се поступна апроксимација
корена
једначине (1) одређује формулама
(3).
Примедба 5. Из дате претпоставке низје монотон и
.
Примедба 6. Методе итерације: Ако се једначина (1) може трансформисати на облик, и ако се пође од почетне вредности
која припада интервалу
, добија се низ бројева
На овај начин
.
Ако је, онда је
.